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圆的认识教学设计

[教学内容]《义务教育教科书·数学（六年级上册）》57～59 页。

[教学目标]

1.结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一个圆里（或等圆）半径与直径的关系；了解画圆的多种方法，会用圆规按要求画圆。

2.通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识、观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力，增强空间观念，发展数学思维,积累数学活动经验。

3.结合具体的情境，体验数学与生活的密切联系，从数学的角度感受圆的美，激发学生数学学习的热情和兴趣。

[教学重点]掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。

[教学难点]能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。

[教学准备]教具：多媒体课件、大圆规；学具：小组活动材料（细绳、铅笔和图钉或者纸片、铅笔和图钉）、圆规。

[教学过程]

一、创设情境，引出问题

教师谈话：同学们我们出行会用到各种交通工具。今天老师给也大家带来了一些，看。引导学生观察古代的马车、现在的自行车、飞机。教师谈话：这些交通工具有什么共同点？

预设：1.轮子都是圆形的

      2.它们都会动

教师引导：为什么所有车的轮子都要设计成圆形呢？今天我们就带着这个问题研究一下圆。（随机板书）

【设计意图】一堂课好的“序幕”如同“吸铁石”，可以把学生牢牢地吸引住，使学生迅速进入“角色”。课堂一开始利用课件出示从古到今的各种车辆，让学生找找有什么共同点，从而引出“圆形”。接着引导学生提出问题：轮子为什么设计成圆形的？带着问题走进圆的世界，去认识圆。这样可以一开始就牢牢抓住学生的心，激发学生的学习兴趣和情感需要，调动学生进一步探究学习的*；同时也让学生感受到圆无处不在，体现数学来源于生活。

二、动手操作，探究新知

（一）不同工具画圆，初步感知

谈话：要探究圆，我们可以先把它画出来，请同学们借助你手中的物体画一个圆。（提前准备图钉、一根用细绳系好的铅笔、圆形物体）

1.小组合作，利用给出的材料画圆

给小组提供细绳、铅笔或者硬币、铅笔两种工具，要求小组合作利用给出的工具画圆。

小组活动，教师巡视。

汇报交流(平板小程序拍照学生画图过程)

教师谈话：老师在巡视过程中发现了几种画法，看一下（展示学生作品）

预设：①用铅笔绕圆形的物体画一圈

      ②用绳子系在铅笔上画一圈

      ③用圆规画

教师谈话：善于借助身边圆形物体画圆，是不错的方法

（2）展示圆规画圆，教师顺势引导：这位同学勇于尝试新的画圆工具，勇气可嘉，老师给你点个赞（互动工具），用圆规画圆还有几点注意事项，请同学们看一下。（放映视频）

3.初次画圆，掌握方法

（1）教师谈话：看完之后，你觉得画圆有哪些注意事项？学生交流

（2）学生初次尝试画圆，（若有画的好的就询问出错的可能原因，若没有就再画两个圆）

4.再次画圆，有所感悟

（1）请学生画出大小不同的两个圆。画完的同学同桌互相评价。

（2）教师展示两幅有代表性的作品。（同心不同大小的圆和不同位置的圆）（小程序拍照讲解）

提问：仔细观察，你发现了什么？

学生观察并交流发现。

预设：1.同学A画的圆两个圆的位置不同，大小相同。同学B画的圆都在同一个位置，但是大小不一样。

教师谈话：为什么这位同学画的圆会在不同的位置呢？

预设：圆规的针尖放置的位置不同

教师谈话：针尖固定在哪儿，圆的位置就在哪儿（白班演示在不同的针尖位置）

（3）教师谈话：这位同学画的圆都在同一个位置，但是什么不一样？为什么大小不一样？

（4）根据学生回答，随机总结：圆规两脚距离决定圆的大小。

 板书：针尖固定的点   位置

       两脚距离       大小

（二）自主学习，理解圆各部分名称

教师谈话：针尖固定的点、两脚距离都有自己的名称，请大家从课本58页中找找把他们找出来？

1.自学课本，掌握圆各部分的名称。

2.两位学生交流圆心、半径，（一位上黑板指着黑板上的圆说）教师适时ppt展示。教师适时谈话引导：哪里是圆上？（学生指出，这位同学你真是独具慧眼，感谢你，请回），请同学们互相说一下你的收获并在你画的圆上画出圆心半径直径，并用字母表示。 板书：半径 r

直径 d  

（三）合作交流，探索规律

1.探寻圆的半径与直径的关系

（1）教师谈话：圆内有多少条半径呢？所有半径的长度有什么关系？直径呢？半径和直径的长度又有什么关系呢？。下面请同学们以小组为单位利用你画的圆，圆片用画一画，折一折，量一量的方法研究一下并填好探究实验单。

（2）学生交流，教师谈话引导：哪个小组想第一个边演示边分享你们的发现？（展台）谁还用了其他的方法？你们有补充吗？

预设：1.圆内有无数条半径,无数条直径

      2.所有的半径都相等，所有的直径都相等

      3.圆是轴对称图形，直径所在的直线式圆的对称轴

      4.圆内的所有线段中，直径最长

      5.直径是半径的两倍，半径是直径的二分之一

课件出示总结：必须在同圆（等圆），所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径是半径的两倍，半径是直径的二分之一

【设计意图】自主探究，合作交流是新课改所倡导的重要学习方式，这一环节中学生通过同桌合作，用画、量、折等具体的操作活动，探索并发现了圆的一些特征，动手操作的过程，不仅使学生学得生动活泼，而且对所学知识理解得更深刻，记忆得更牢固，最后通过全班汇报交流，进一步完善了自己的知识和方法，对圆的特征有了进一步的认识。

2.渗透数学文化，解释“车轮为什么是圆的？”

师谈话：现在你能用刚才学过的知识解释车轮为什么是圆的了吗？学生借助课件上的圆形车轮进行充分交流、解释。

教师谈话：咱们都与我国古代的科学家的发现现实一样的，不过他们用几个字总结了出来，课件出示：圆，一中同长也。

学生交流对“一中”和“同长”的理解。

【设计意图】用课件向学生展示墨子的“一中同长也”，扩展了学生的知识面，让学生感受到数学文化历史的厚重，体会到数学的文化魅力。学生讨论为什么车轮要制作成圆形，解决了课前提出的问题，进一步加深了对圆的认识。

三、自主练习，巩固应用

1.填空题。（教材P57第3题）

2.火眼金睛辨对错。

（1）所有的圆的半径都相等。（   ）

（2）圆的位置是由圆心决定的，圆的大小是由半径决定的。（   ）

（3）两端都在圆上的线段叫做直径。（   ）

3.选择。

（1）半径是连接圆心和（   ）的线段

A.圆内B.圆上C.圆外

（2）半径和直径都是（    ）

A.直线B.射线C.线段

（3）经过圆心并且两段都在圆上的线段叫做（    ）

A.直径B.半径

【设计意图】不同层次的练习，引导学生活学活用刚形成的知识，加深对知识的深层理解，培养了学生运用所学知识探索、解决实际问题的能力。

四、欣赏身边的圆，感知数学美

同学们，除了车轮是圆形的，生活中到处都有圆，今天就让我们一起欣赏一下，（播放课件带音乐）

教师谈话：同学们这些这些圆美吗？是呀多美，早在2000多年前，古希腊数学家毕达哥拉斯就说过，圆是世界上最美的形状，大家和大数学家一样都善于发现美。而且我们也感受到了在遥远的太空还有很多知识等待我们去探索，请同学们好好学习，长大后成为科学家，去探索未知的世界。

五、交流收获，布置作业

教师谈话：同学们今天学到了哪些知识？请大家写到本子上，回家和家长分享，并想一想这个问题：学校马上要召开田径运动会，请你想办法给学校画一个半径是10米的圆吧。

[板书设计]